Tetsu Shimomura

　広島大学・総合科学部等の勤務を経て、2000年4月より、広島大学・教育学部・数学教育学講座に所属しています。現在は、広島大学から車で15分くらいはなれたところに住んでいます。出身地は兵庫県姫路市。中学・高校時代は、柔道やサッカーにうちこんでいました。ワールドカップサッカーを見るのがとても好きで、1982年のマラドーナ、ジーコ、ルンメニゲ、プラティニらの全盛期から見ています。映画が好きですが、最近、映画館には足を運んでいません。

解析学（ポテンシャル論）。微分がルベ－グのLp関数であるとき、ソボレフ関数といいます。 以前は、測度のポテンシャルに関心がありましたが、最近、もっと一般なオーリッツ-ソボレフ関数のポテンシャルが扱われるようになり、海外でも研究が盛んに行われています。ソボレフ関数の研究では、リースポテンシャル表示が有効であり、ゆえに、リースポテンシャルの研究に帰着されます。解析学の分野で非常に有名なソボレフの定理がありますが、もっと一般的なオーリッツ-ソボレフ関数に対して、ソボレフ型定理を得ることを目標としています。また、近年研究が盛んな距離空間上でのソボレフ型定理を得ることも目標としています。リースポテンシャルの研究と同時に、リースポテンシャルに対して得られた成果を、調和関数、p調和関数、偏微分方程式の解等の境界挙動を調べることにも応用しています。


最近、variable exponent Lebesgue and Sobolev spaces の研究がフィンランド学派、イタリア、ドイツなど世界中で精力的に行われており、大変興味深い研究テーマがあります。


また、数学教育学の分野では、数学的モデリングや問題作りに関連した研究に興味をもっています。


私の論文等に関心のある方は、ホームページを開設していますので、お暇なときにお立ち寄りください。

現在、４年のゼミ生４人とルベーグ積分論、微分方程式論、複素関数論等を勉強しています。また、博士課程後期の院生とSobolev spacesやvariable exponent Lebesgue の研究をしています。使用しているのは、


Sobolev spaces（by Adams-Fournier）

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